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    焰火燃放常見問題
    禮花彈發射瞬間后座力推算

    禮花彈發射后坐力的推算

    ——焰火燃放的思考之四

    國際煙花協會秘書長  劉東輝

     在大型焰火晚會的組織過程中,經常會有組織者或安全管理部門問到這樣一個問題:禮花彈發射的時候對發射場地的沖擊力有多大?對于這個問題,很多燃放企業都無法給出明確的回答。但是,弄清這個問題在焰火燃放組織中又非常重要,如果能估計出禮花彈發射時對場地的沖擊力,首先,我們可以對像建筑物頂、橋面、臨時搭建的燃放臺等一些特殊場地的安全性進行評估;其次,我們可以有充分的理由打消組織者或安全管理部門對此問題的顧慮。為了獲得解決問題的方法,筆者最近應用物理學公式進行了一番推算,現將推算結果提供給大家參考。

    禮花彈發射的時候,黑火藥在炮筒內爆炸產生巨大的推力,推動禮花彈球體在炮筒內做加速運動,最終將禮花彈球體拋向高空。同時,這個推力也將反作用于炮筒的底部,并傳遞到安放炮筒的發射場地上,形成對發射場地的沖擊力,我們把這個沖擊力叫做禮花彈發射后坐力。后坐力的大小與作用于禮花彈上的推力大小相等,方向相反。

    那么,要計算發射時的后坐力,我們只要計算出禮花彈球體在炮筒內受到的推力就可以了。

    現在,讓我們來假設,禮花彈垂直向空中發射時:

    球體在炮筒內受到的推力為F

    球體在炮筒內運動的距離(也就是炮筒的內空長度)為L(米),

    球體的質量(不包括發射藥)為M(公斤),

    球體在空中上升的高度為H(米)。

    (這里我們忽略了空氣的阻力,所以只是一種理論上的近似推算。)

    因為:發射藥爆炸時,在炮筒內對禮花彈球體所做的功等于球體自由上升到最高點而克服地球重力所做的功,

    所以:F·L = M·g·H  g為重力加速度,等于9.8/2

    由此,我們可以計算出球體在炮筒內受到的推力

          F = M·g·H / L

    F就是我們要計算的球體受到的推力,也就是我們要計算的后坐力。只要我們知道禮花彈球體的質量(不包括發射藥)、禮花彈垂直發射后上升的高度、發射炮筒的內空長度,我們就可以按照這個公式近似地推算出發射時的后坐力。

    這里,F算出來是以“牛頓”為單位,我們平常更習慣于用公斤來衡量力的大小,那么可按下式將以牛頓為單位的F換算成以公斤為單位的F′:

          F= F / 9.8

    下面,讓我們用一個實際例子來計算一下:

    現有一個10″的紅牡丹禮花彈,球體質量(不包括發射藥)為5.12公斤,發射炮筒內空長度為1.14米,垂直發射時球體上升的最高高度為230米,其發射時后坐力計算如下:

    F= F / 9.8

    = M·g·H / L·9.8

    = 5.12*9.8*230/1.14*9.8

    = 1032.98(公斤)

    因此,該10″紅牡丹在發射時產生的后坐力為1032.98公斤,其炮筒對地面的沖擊力也為1032.98公斤。

    我們可以進一步計算出該后坐力對地面產生的壓強(單位面積所承受的壓力):

    10″炮筒的底面積大約為555.43厘米2,則壓強為:

    1032.98/555.43 = 1.86(公斤/厘米2= 182.41(kPa)

    1公斤/厘米2  = 98.07kPa)

    上面計算的是單發禮花彈發射時的后坐力。假設在燃放中我們允許10發10″的禮花彈同時發射,那么,同時發射時對地面的瞬間沖擊力為:

    10*1032.98 = 10329.8(公斤)

    該沖擊力作用在以下面積上:

    10*555.43 = 5554.3(厘米2= 0.55543(米2

    上例選用牡丹球來進行計算,是因為牡丹球在焰火晚會中普遍使用,它含亮珠比較多,是質量最大的球類之一,所以依其計算出來的沖擊力也應該是最大的沖擊力之一,具有較強的參考性。

    在實際應用中,上述計算具有以下意義:

    1、幫助我們近似地推算出禮花彈發射時對場地所產生的沖擊力,使自己對所燃放產品的安全性能做到心中有數,且能給管理部門提供一個具體、科學的安全參數。

    2、當燃放場地設在建筑物上、橋上、船舶上或人工搭建的平臺上時,只要舉辦方提供了平臺的整體承重數據,通過按上述方法進行計算,就能評估在平臺上燃放的安全性如何、可燃放多大的禮花彈、一次同時點燃的禮花彈的數量應控制在多少,等等。

    3、當需要人工搭建燃放平臺時,只要我們明確了將要燃放的最大禮花彈是什么、一次同時發射最多的彈是什么等情況,就能利用上述計算方法推算出平臺要求的起碼承重參數是多少。

    4、在船舶上燃放時,我們還可以依據禮花彈在船舶上的位置、船舶的吃水面積等數據求解出禮花彈發射時造成船舶的傾斜程度。當然,這種計算相對復雜一點,這里就不詳述了。

    需要一提的是,這里的計算忽略了空氣對球體的阻力,后坐力數據會比實際數據稍小一點。在實際應用中,為了確保安全,我們應該在計算數據的基礎上增加一定的安全保險系數。一般,保險系數應在2.0以上,即:在實際使用計算出來的后坐力數據時,先將該數據乘以保險系數。

    下表是根據牡丹類禮花彈的平均質量計算出來的后坐力參考數據。

     牡丹類禮花彈發射時后坐力參考數據表



    型號

    (吋)

    球重

    (kg)

    炮管長

    (m)

    底面積

    cm2

    上升高

    (m)

    后坐力

    (kg)

    壓強

    (kg/cm2)

    3

    0.145

    0.420

    53.30

    100

    34.52

    0.65

    4

    0.312

    0.515

    91.56

    120

    72.70

    0.79

    5

    0.710

    0.760

    142.22

    140

    130.79

    0.92

    6

    1.250

    0.855

    198.46

    160

    233.92

    1.18

    7

    2.000

    0.950

    272.75

    180

    378.95

    1.39

    8

    2.800

    1.045

    356.15

    200

    535.89

    1.50

    10

    5.120

    1.140

    555.43

    230

    1032.98

    1.86

    12

    9.340

    1.230

    798.82

    260

    1974.31

    2.47

    16

    24.000

    1.380

    1451.47

    350

    6086.96

    4.19

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